お彼岸にはおはぎをお供えする習慣がありますがその由来は何でしょうか。

小豆の赤い色が邪気を払う効果があると信じられてきました。また、昔は貴重であった砂糖を使用した食べ物をご先祖様にお供えすることで、感謝をささげるという意味もあったと言われています。（諸説あります）

「おはぎ」は「ぼたもち」ともいわれますが、区別はあるのでしょうか？

漢字で書くと「お萩」、「牡丹餅」です。

春に咲く牡丹にちなんで「牡丹餅」、秋は秋に咲く萩にちなんで「おはぎ」と名づけられたようです。

春の「ぼたもち」にはこしあん、秋の「おはぎ」には粒あんを使うのが一般的でした。

理由は、秋に収穫したばかりの小豆は皮まで柔らかいので「粒あん」、春は保存していた固い皮の小を使用するので皮を取り除いて「こしあん」となったようです。

近年では季節に関係なく粒あん、こしあんがつくられ、一年を通して「おはぎ」といわれることが多いようです。